સ્થિર ખરબચડી આડી સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડતા ગોળાકાર પદાર્થ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?

એક તકતી સપાટી પર શુદ્ધ રોલિંગ કરી રહી છે. આકૃતિમાં કોઈ ક્ષણે $P$ અને $Q$ ના સ્થાન દર્શાવેલ છે. $C$ એ તકતીનું કેન્દ્ર છે. જે ક્ષણે $P$ અને $Q$ કેન્દ્રથી સમાન અંતરે હોય,ત્યારે તેમના વેગ માટે નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક સાયકલમાં પાછળના પૈડાની ત્રિજ્યા આગળના પૈડાની ત્રિજ્યા કરતા બમણી છે. જો $r_F$ અને $r_r$ એ ત્રિજ્યાઓ હોય,અને $v_F$ અને $v_r$ એ પૈડાના સૌથી ઉપરના બિંદુઓની ઝડપ હોય,તો:

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

$0.5\,kg$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતીને $t = 0\,s$ સમયે ખરબચડી સમક્ષિતિજ સપાટી પર $18\,m/s$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. તે $t = 0\,s$ સમયે શુદ્ધ સરકતી ગતિ સાથે શરૂ થાય છે. $2\,s$ પછી તે શુદ્ધ ગબડતી ગતિ પ્રાપ્ત કરે છે (આકૃતિ જુઓ). $2\,s$ પછી તકતીની કુલ ગતિઊર્જા $..............J$ હશે (આપેલ છે,ઘર્ષણાંક $0.3$ અને $g = 10\,m/s^2$).

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોળાના કેન્દ્ર પર એક સમક્ષિતિજ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. ગોળા અને જમીન વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. જો ગોળો સરકતો ન હોય,તો $F$ નું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?